Пространственно-временное моделирование географических сетей

DOI: 10.35595/2414-9179-2025-1-31-408-419

Посмотреть или загрузить статью (Rus)

Об авторах

А.М. Карпачевский

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет,
Ленинские горы, д. 1, Москва, Россия, 119991,
E-mail: karpach-am@yandex.ru

Ч.Б. Жанарбаев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет,
Ленинские горы, д. 1, Москва, Россия, 119991,
E-mail: chingiz.zhanarbaev@student.msu.ru

М.А. Липовецкая

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет,
Ленинские горы, д. 1, Москва, Россия, 119991,
E-mail: mlipovetskaya35@gmail.com

Аннотация

В статье рассматриваются особенности пространственно-временного моделирования географических сетей, в которых структура и функционирование зависят как от пространственного размещения элементов, так и от временной динамики их активности. Подчеркивается необходимость различать два ключевых процесса: динамику — изменения состояния сети при фиксированной или слабо изменяющейся топологии и эволюцию — долгосрочные изменения структуры сети, включающие модификацию ее топологии и пространственной конфигурации. Описываются теоретические основы анализа географических сетей, отличающихся от традиционных абстрактных графов учетом физического расположения узлов и связей. Показано, что пространственно-временные свойства сети существенно влияют на процессы распространения потоков, надежность функционирования и уязвимость систем. Приводится формализация динамических пространственно-временных сетей, в которых узлы и ребра активны в определенные моменты времени, а их характеристика связана с реальными физическими условиями. На примере сетей общественного транспорта анализируются особенности временной изменчивости связности, доступности и скорости перемещения. Для общественного транспорта г. Челябинска показана динамика средней продолжительности пути в течение суток. Эволюционные процессы пространственной структуры исследуются на примере магистральных электрических сетей России за период 1933–2020 гг. с использованием сетевых метрик устойчивости, однородности и уязвимости. Проведен анализ ключевых этапов развития региональных энергосистем и выявлены закономерности изменения их структурной устойчивости. Полученные результаты подчеркивают важность пространственно-временного подхода для оценки состояния, моделирования функционирования, планирования развития и эффективного управления географическими сетями в условиях изменяющихся пространственных и временных факторов.

Ключ. слова

динамика сетей, транспортные сети, эволюция сетей, электрические сети

Список литературы

  1. Жанарбаев Ч.Б., Карпачевский А.М. Моделирование пространственно-временной динамики сетей городского общественного транспорта на примере Челябинска. Геодезия, картография, геоинформатика и кадастры. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. СПб.: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2024. С. 423–430. DOI: 10.52565/9785911553449.
  2. Карпачевский А.М. Теоретические и технологические проблемы анализа географических сетей. Геодезия, картография, геоинформатика и кадастры. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. СПб.: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2024. С. 487–494. DOI: 10.52565/9785911553449.
  3. Липовецкая М.А., Карпачевский А.М. Геоинформационное моделирование изменений пространственной структуры магистральных электрических сетей России в период 1933–2020 гг. Цифровая география. Материалы II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (г. Пермь, 25–28 сентября 2024 г.). Пермь: ПНИПУ, 2024. С. 127–130.
  4. Тархов С.А. Эволюционная морфология транспортных сетей. Смоленск–М.: Универсум, 2005. 382 с.
  5. Baddeley A., Rubak E., Turner R. Spatial Point Patterns: Methodology and Applications with R. 1st ed. New York: Chapman and Hall/CRC, 2015. DOI: 10.1201/b19708.
  6. Barrat A., Barthélemy M., Vespignani A. Dynamical Processes on Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press, 2008. DOI: 10.1017/CBO9780511791383.
  7. Barthelemy M. Morphogenesis of Spatial Networks. Switzerland, Cham: Springer International Publishing, 2018. 331 p. DOI: 10.1007/978-3-319-20565-6.
  8. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D.-U. Complex Networks: Structure and Dynamics. Physics Reports, 2006. V. 424. Iss. 4–5. P. 175–308. DOI: 10.1016/j.physrep.2005.10.009.
  9. Buzna L. The Evolution of the Topology of High-Voltage Electricity. International Journal of Critical Infrastructures, 2009. V. 5. No. 1/2. P. 72–85. DOI: 10.1504/IJCIS.2009.022850.
  10. Haryan C.A., Ramakrishna G., Nasre R., Reddy A.D. A GPU Algorithm for Earliest Arrival Time Problem in Public Transport Networks. 2020 IEEE XXVII International Conference on High Performance Computing, Data, and Analytics (HiPC). IEEE, 2020. P. 171–180. DOI: 10.1109/HiPC50609.2020.00031.
  11. Holme P., Saramäki J. Temporal Networks. Physics Reports, 2012. V. 519. No. 3. P. 97–125. DOI: 10.48550/arXiv.1108.1780.
  12. Liu C., Xu Q., Chen Z., Bak C. Vulnerability Evaluation of Power System Integrated with Large-Scale Distributed Generation Based on Complex Network Theory. XLVII International Universities Power Engineering Conference (UPEC). IEEE, 2012. P. 1–5. DOI: 10.1109/UPEC.2012.6398605.
  13. Newman M.E.J. Networks: An Introduction. Oxford: Oxford University Press, 2010. DOI: 10.1093/acprof:oso/9780199206650.001.0001.
  14. Pan R.K., Saramäki J. Path Lengths, Correlations, and Centrality in Temporal Networks. Physical Review E, 2011. V. 84. Art. 016105. DOI: 10.1103/PhysRevE.84.016105.
  15. Rosas-Casals M., Valverde S., Sole R. A Simple Spatiotemporal Evolution Model of a Transmission Power Grid. IEEE Systems Journal, 2018. V. 12. P. 3747–3754.

Для цитирования: Карпачевский А.М., Жанарбаев Ч.Б., Липовецкая М.А. Пространственно-временное моделирование географических сетей. ИнтерКарто. ИнтерГИС. M.: Географический факультет МГУ, 2025. Т. 31. Ч. 1. С. 408–419. DOI: 10.35595/2414-9179-2025-1-31-408-419

For citation: Karpachevskiy A.M., Zhanarbaev Ch.B., Lipovetskaya M.A. Spatio-temporal modeling of geographic networks. InterCarto. InterGIS. Moscow: MSU, Faculty of Geography, 2025. V. 31. Part 1. P. 408–419. DOI: 10.35595/2414-9179-2025-1-31-408-419 (in Russian)